Harmonia e Cores -II

corBom continuando em minha jornada.

Durante todo esse período sem publicar os textos de minha pesquisa, jamais deixei de lado o assunto, continuando a pesquisar tudo aquilo que pudesse contribuir como conteúdo para novas conclusões. Não é tarefa simples controlar meu impulso de apresentar tudo àquilo que descubro e que pode trazer mais luz á tona, ou não, na tentativa de criar uma associação cada vez mais profunda entre cor e som.

Outra fonte que preciso citar, além das quais já mencionei, é o livro The Music of Painting de Peter Vergo que me trouxe bastante inspiração para aprofundar minhas buscas.

No artigo Harmonia e Cores- I (http://culturadigital.br/dacio/2013/08/28/harmonia-e-cores-i/) apresentei a complexidade da representação da “cor” de um acorde, considerando que cada nota que o compões também possui seus harmônicos – http://culturadigital.br/dacio/2012/07/02/cores-harmonicas/ , e delimitei a esta relação um acorde de 3 notas.

Porém, aprofundando meus estudos vejo que até mesmo o conceito de harmonia, neste caso, deve estar bem claro para contextualizar o resultado, uma vez que desde suas origens gregas e latinas, o termo harmonia não teve um significado tão claro (mais tarde foi definida como: disposição bem ordenada das partes de um todo). Utilizo então o entendimento de Goethe que considerava que dentro de uma totalidade se conseguir perceber os elementos que a integram, pode chamá-la de harmonia.

Na música a harmonia basicamente se vale de estados de RepousoMovimento e Tensão, sendo a tensão parte do movimento que pede por uma conclusão (repouso). Um músico entende isso facilmente com a progressão de acordes I – IV – V, por exemplo – Dó maior – Fá maior – Sol maior (ver artigo A percepção da Corhttp://culturadigital.br/dacio/2013/06/01/a-percepcao-da-cor/ – para conhecer os graus da escala musical).

Quando Newton afirma que uma cor e sua cor complementar formam o branco, ele cria o elemento básico do acorde cromático, definindo as partes (cores opostas) em relação ao todo (luz branca).  De acordo com o livro já mencionado de Israel Pedrosa Da Cor à Cor Inexistente, uma cor qualquer e sua complementar rebaixada ou degradada formam um acorde que corresponderia em música à harmonia em repouso. Uma cor dominante entre tonalidades afins produz contrastes que apresentam certas analogia com a harmonia em movimento, o que em música corresponderia à sua melodia (sucessão de notas no tempo).

É interessante perceber que muitos termos usados em música são também utilizados pelos estudiosos/profissionais teóricos da cor: escala cromática, harmonias dissonantes e consonantes, escalas de modo maior e menor, tom ritmo, fuga, etc.

Tudo isso traz mais elementos que nos permite criar uma relação bem mais próxima entre as duas grandezas. E tem mais por aí.

Mas isto, só no próximo artigo.

A presto

D.

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Retomando o caminho

Caros amigos(as),

Preciso começar este post agradecendo a todos que enviaram seus comentários afim de saber um pouco mais sobre minha pesquisa e me desculpar pela demora de minhas respostas nos últimos meses.

Me mudei para outro país e é uma transição que leva um bom tempo, desde a saída de um para a chegada em outro. Aos poucos tudo vai chegando a seu lugar e posso me dedicar a tarefas cujo resultado é o simples prazer de realizá-las.

Todos os comentários já foram devidamente respondidos, e retomarei os posts com o mesmo comprometimento de sempre.

Obrigado pela compreensão de todos e continuem acompanhando os posts.

A presto,

D.

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Harmonia e Cores – I

music-notes

Querer relacionar nota musical a uma cor, por mais complexo que isso possa ser (e depois de tudo o que já foi colocado em artigos passados, posso afirmar que realmente é) é tarefa simples, se comparado a associação de uma pintura com uma música.

Uma pintura vai muito além de uma disposição de pinceladas em uma tela. Além da técnica usada, existem ainda diversas questões como o tema, o período, influências, a “escola”, e demais outros itens técnicos.

A música também vai muito além do arranjo de notas na pauta, possuindo características similares (que podem ser associadas), mas com uma grande diferença: um quadro é uma representação de um momento! Por mais que se perceba movimento na cena representada, é um retrato estático de um instante.

Pode-se até estar presente mais de uma técnica, estilo, mas ambos estarão coexistindo na mesma representação, de forma simultânea.

Na música, podemos iniciar com uma tonalidade, um andamento e uma intensidade de execução, e no decorrer da peça, tudo pode mudar. Os movimentos de uma sinfonia deixam claro esta transição.

Armadura

Assim, só a armadura de uma partitura (que contém as informações de tonalidade e andamento dos compassos, assim como, quando necessário, a intesnidade de sua execução) poderia ser pensada na tentativa de associação com uma pintura.

A harmonia então, é uma outra história a parte. Se relembrarmos o artigo onde tratamos a questão dos harmônicos emitidos ao tocar uma única nota, imagine quando tocarmos 2 notas! Agora imagine o instante onde tocam x instrumentos de uma orquestra sinfônica!!

Mas não vamos complicar tanto assim, vamos trabalhar com acordes de 3 notas ( o suficiente para definir um acorde maior de um acorde menor).

Vamos ver o que acontece…

A presto,

D.

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A Percepção da Cor

Percepção da corA percepção da cor

A percepção da cor é algo muito mais complexo do que a sensação que ela oferece onde existe simplesmente a questão fisiológica do olho que vê e a luz que chega até ele.

Na percepção da cor, distingue-se 3 características:

Matiz – comprimento de onda
Valor – luminosidade ou brilho
Croma – Saturação ou pureza da cor

Uma nota musical possui as seguintes características (não usarei aqui o elemento timbre que definiria qual instrumento tocaria esta nota, por entender que o instrumento usado não se aplica na associação que se deseja fazer):

Altura – é a frequência que determina a própria nota (do, re, mi, etc…)
Duração – o intervalo de tempo que essa nota soará (vibrará)
Intensidade – O quão forte ou fraco a nota é executada

Pretendo então criar uma associação direta entre cor e som relacionando da seguinte forma:

A matiz da cor com a altura da nota
O valor da cor com a duração da nota
A saturação da cor com a intensidade da nota

Desta forma pretende-se criar um resultado com uma aproximação mais fiel da relação entre as duas grandezas.

Além disso, Israel Pedrosa em sua obra mais famosa Da Cor a Cor Inexistente apresenta uma classificação de 22 características das cores, das quais apresento 9 que estão ligadas diretamente na sua formação ou percepção:

Cor Primária – Cada uma das 3 cores indecomponíveis que, misturadas em proporções variáveis, produzem todas as cores do espectro.
Cor Secundária – É formada em equilíbrio óptico por 2 cores primárias.
Cor Terciária – É a intermediária entre uma cor secundária e qualquer das duas primárias que lhe dão origem.
Cor Complementar – Aquela cuja mistura produz o branco
Cor quente – Vermelho e o Amarelo
Cor Fria – Azul e o Verde
Cor Crua – É a cor pura, sem graduações
Cor Natural – Coloração existente na natureza
Cor inexistente – É a cor complementar formada de entrechoques de tonalidades de uma cor levadas ao paroxismo por ação de contrastes (conceito de autoria do autor que não detalharei aqui mas justificarei sua utilização em um momento oportuno).

Uma escala musical, composta das sete notas que a compõe, possui características bem definidas para cada nota de sua escala, a saber:

Grau I – Tónica (estável)
Grau II – Supertônica ou Sobretônica
Grau III – Mediante
Grau IV – Subdominante (menos instável)
Grau V – Dominante (instável)
Grau VI – Superdominante ou Sobredominante
Grau VII – Subtónica ou Sensível (o grau VII só é sensível em alguns casos)
Grau VIII – Tónica (= I)

Associar as características das cores com os graus da escala já é um tarefa muito mais complexas pois o significado de uma nota muda completamente quando colocada em um contexto musical. Não se pode mais dizer que o Dó representa isso ou aquilo, mas sim a nota que ocupa determinado grau na escala tem essa ou aquela característica. Pretende-se com isso atribuir associações de cores em contextos harmônicos, e não simplesmente atribuir uma cor a uma nota.

Mas isso já é assunto para um próximo artigo.

A presto,

D.

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Considerações sobre 1º experimento

No último atigo propus alguns padrões para a representação da relação nota musical– cor em oitavas diferentes e nas diferentes posições de uma série harmônica. E propus também apresentar o resultado dos testes que faria utilizando as referências criadas.

Bem, realizei diversos testes. Para tanto me vali de algumas escalas pantônicas, utilizei um editor de imagem Bitmap (Adobe Photoshop e o Gimp em ambiente Linux – pra não dizer que não utilizei software livre no experimento) e um editor vetorial (Corel Draw e OpenOffice Draw) para poder descobrir os valores de referência RGB (luz) CMYK (tinta – pigmento).

Obviamente os resultados foram bastante interessantes, mas paralelo aos testes continuei minhas pesquisas e não achei justo para com a proposta deste meu trabalho divulgar um resultado ainda tão superficial e sem levar em conta uma infinidade de fatores.

Assim como cada nota musical tem sua importância individual e fora de contexto, possui “significados” distintos quando inseridos em determinada escala, dentro de uma harmonia com tonalidade definida (e como já foi citado com todas as possíveis expressões de execução dentro de uma música).

Não achei correto, ou pelo menos, acredito que seja precoce exibir qualquer tipo de resultado sem antes esgotar todas as associações possíveis entre cor – som.

Durante este período de testes-pesquisas, encontrei novamente uma das grandes referências bibliográficas que há muitos anos atrás contribuiu para com meu interesse no estudo das cores.

Quando li o livro Da Cor à Cor Inexistente de Israel Pedrosa ele não se encontrava mais disponível no mercado. Tirei algumas cópias dos trechos que me chamaram mais atenção e ficou em minha mente a idéia da existência de uma “cor inexistente”.

Ano passado, no entanto, vi novamente o livro em uma feira de livros, agora em sua 10ª edição e já disponível no mercado. Isso fez com que aumentasse meu grau de exigência e passasse a me preocupar com minúcias que pretendia colocar de lado, como a questão do silêncio na música, por exemplo. Como representá-lo em cor? Simplesmente utilizando o preto? Ou o branco? Todo silêncio é igual?

Bom, retomarei então as análises das características, classificação, textura e todos os parâmetros que puder precisar das duas grandezas: cor e som.

Aguardem,

A presto.

D.

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Cores Harmônicas

Antes de iniciar mais um texto sobre minha jornada em busca da junção das duas grandes artes (Pintura e Música), gostaria de agradecer a todos aqueles que me escreveram “puxando minha orelha” pela demora do próximo artigo e me desculpar por isso.

Eventualmente preciso dedicar grande parte de minha atenção às minhas atividades tecnológicas e deixar a arte um pouco de lado, algo que preferiria que não acontecesse.

No artigo passado mencionei as diferenças sobre a cor-luz, cor-tinta, algo que deve ser levado em consideração quando queremos criar uma relação entre o som e cor, e no final do artigo deixei em aberto sobre a análise da conversão direta de uma nota com uma cor.

Como foi visto no artigo Música – Série Harmônica (http://culturadigital.br/dacio/2011/05/22/musica-serie-harmonica/), uma única nota é composta da obreposição de sua série harmônica que corresponde na repetição da soma de sua frequência original. Ou seja, quando se toca um (110hz), na verdade ouve-se o próprio (110hz), o uma oitava acima (110Hz+ 110Hz = 220Hz), o Mi (220Hz + 110Hz = 330Hz), mais um uma oitava acima (330Hz + 110Hz = 440Hz), o Do# da próxima oitava (440Hz + 110Hz) e assim por diante.

Não seria estranho então simplesmente dizer que o corresponde a cor Laranja? (ver o artigo Convertendo Sons em Cores – http://culturadigital.br/dacio/2011/06/04/convertendo-sons-em-cores/). O correto não seria representar o por uma combinação de cores que representasse cada uma das notas de sua série Harmônica?

Com essa questão em mente, percebi que associar as notas músicais à cor-tinta seria uma tarefa hercúlea, mas se pensasse em estabelecer determinadas convenções (sempre seguindo a ciência, ou em última instância, seguindo o caminho lógico da dedução) poderia criar uma relação bem interessante utilizando ferramentas tecnológicas.

Pensando nisso, criei determinados padrões para representar notas em oitavas diferentes e para diferenciar suas distâncias em uma série harmônica. Eis os padrões que estabeleci:

Para diferenciar a mesma nota em oitavas diferentes, dobra-se seu valor de brilho quando ascende na escala e divide-se pela metade quando descende a escala.

Para representar as notas de uma série harmônica, vai-se aumentando seu contraste à razão de 1/2, 1/3, 1/4, assim por diante (como quando se desenha um objeto distante).

Assim, uma única nota estará associada com diversas tonalidades que irá compor uma cor relacionada precisamente a esta nota.

No próximo artigo (que será em breve, assim espero) irei apresentar o resultado desta relação nota – cor em oitavas diferentes e nas diferentes posições da série harmônica.

A presto,

D.

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Cor Luz, Cor Tinta

Em meu último artigo coloquei a possibilidade de apresentar uma demonstração prática de representar uma música através de uma atmosfera de cores. A distância temporal de meu último artigo já fornece ao leitor indícios das grandes dificuldades que encontrei pelo caminho.

A questão é que desde o momento em que me comprometi a ir fundo na questão da fusão das duas artes, pintura e música, meu objetivo não era simplesmente identificar a cor correspondente a uma nota musical e construir um aparato tecnológico que tornasse isso possível. Se fosse este o caso o artigo Convertendo sons em cores (http://culturadigital.br/dacio/2011/06/04/convertendo-sons-em-cores/) traz esta relação bastante clara em uma tabela que relaciona a frequência de uma nota com sua cor correspondente.

Uma associação como esta pode ser verificada no trabalho do músico britânico Neil Harbisson que devido a uma deficiência visual (não conseguia distinguir cores) desenvolveu um aparato que identifica uma cor e a converte em uma nota musical. Com isso hoje ele consegue ouvir 366 cores do espectro! Podem conferir uma matéria sobre sua palestra no Campus Party no link (http://busk.com/deck/ouvindo-cores-a-impressionante-histoacuteria-do-primeiro-ciborgue-do-mundo?q=c%3Atecnologia+l%3Aportuguese). Mas perceba que a idéia nesse projeto é simplesmente associar uma nota a uma cor, sem necessariamente se preocupar se a nota possui associações precisas com a mesma (analizando sua frequência, combinações resultantes de séries harmônica, etc…)

Como mencionei no artigo Música – Série Harmônica (http://culturadigital.br/dacio/2011/05/22/musica-serie-harmonica/) uma nota é composta de uma série de outras notas originadas a partir de sua frequência original, e se pensarmos que a sobreposição de notas (um acorde, por exemplo) resultará não só na combinação de suas frequências originais (que irei chamá-las de fundamentais) mas também da combinação de suas frequências encontradas na séria harmônicas (que irei chamá-las de secundárias), a definição das cores a serem usadas devem ser cuidadosamente analisadas.

E como músico, naturalmente acabei me preocupando com todas as nuances presentes em uma execução e percebi que deveria fazer algumas análises no que diz respeito as cores para que não se cometam erros na tentativa de criar algum aparato que tente reproduzir esta associação. As cores também possuem particularidades além de uma simples conversão de frequência.

Em um primeiro momento é importante considerar que podemos tratar as cores como luz ou pigmento, e para facilitar minhas análises irei levar em consideração os padrões mais conhecidos no mercado. Tratarei a cor luz no padrão RGB e a cor impressa como CMYK.

No padrão RGB (utilizado nos monitores de computador, por exemplo) a cor é composta de Vermelho (Red), Verde (Green) e Azul (Blue). Neste padrão de cores é possível representar uma gama muito maior do espectro visível, o que justifica porque é possível utilizar na tela do computador cores que são muito mais brilhantes e vibrantes do que jamais irá perceber no papel.

Sistema de cores RGB

O padrão RGB é uma mistura aditiva, ou seja, quanto mais cor na mistura, mais clara ela fica, é uma mistura de luzes onde se obtem a cor branca somando-se todas as cores.

A maior parte da impressão a cores em papel usa um processo de quatro cores conhecido como CMYK que é composto das cores Ciano (Cyan), Magenta (Magenta), Amarelo (Yellow) e Preto (Black). Todas as outras cores são obtidas sobrepondo essas quatro cores no processo em porcentagens variadas. Existem muitas cores que o processo CMYK não pode reproduzir.

O sistema de cores CMYK

O padrão CMYK é um sistema de mistura subtrativa, ou seja, quanto mais cores se adiciona à mistura, mais escura ela fica. É muito utilizado nas gráficas e impressoras jato de tinta, na realidade todo sistema físico de saída de cores utiliza o modo CMYK.

Com isso, deve-se tomar um cuidado muito grande ao representar uma conversão em cores de um som. Tudo o que foi tratado até aqui se refere a conversão de um comprimento de onda (luz) em frequência e sua coresspondência em oitavas à nota musical correspondente.

Faz-se então necessário, ao se identificar a cor luz correspondente, encontrar a sua equivalência na cor pigmento a ser usada em uma tela de pintura.

No próximo artigo veremos a diferença em se atribuir uma cor a uma simples nota (o que já foi feito) e a cor resultante quando levamos sua série harmônica em consideração.

A presto,

D.

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Em um primeiro momento é importante considerar que podemos tratar as cores como luz ou pigmento, e para facilitar minhas análises irei levar em consideração os padrões mais conhecidos no mercado. Tratarei a cor luz no padrão RGB e a cor impressa como CMYK.

No padrão RGB (utilizado nos monitores de computador, por exemplo) a cor é composta de Vermelho (Red), Verde (Green) e Azul (Blue). Neste padrão de cores é possível representar uma gma muito maior do espectro visível, o que justifica porque é possível utilizar na tela do computador cores que são muito mais brilhantes e vibrantes do que jamis irá perceber no papel.

O padrão RGB é uma mistura aditiva, ou seja, quanto mais cor na mistura, mais

clara ela fica, é uma mistura de luzes onde se obtem a cor branca somando-se todas as cores.

A maior parte da impressão a cores em papel usa um processo de quatro cores

conhecido como CMYK. CMYK é composto das cores Ciano (Cyan), Magenta

(Magenta), Amarelo (Yellow) e Preto (Black). Todas as outras cores são

obtidas sobrepondo essas quatro cores no processo em porcentagens variadas. Existem muitas cores que o processo CMYK não pode reproduzir.

O padrão CMYK é um sistema de mistura subtrativa, ou seja, quanto mais cores se

adiciona à mistura, mais escura ela fica. É muito utilizado nas gráficas e impressoras jato de tinta, na realidade todo sistema físico de saída de cores utiliza o modo CMYK.

Com isso, deve-se tomar um cuidado muito grande ao representar uma conversão em cores de um som. Tudo o que foi tratado até aqui se refere a conversão de um comprimento de onda (luz) em frequência e sua coresspondência em oitavas à nota musical correspondente.

Faz-se então necessário, ao se identificar a cor luz correspondente, encontrar a sua equivalência na cor pigmento a ser usada em uma tela de pintura.

Próximo artigo veremos a diferença em se atribuir uma cor a uma simples nota (o que já foi feito) e a cor resultante quando levamos sua série harmônica em consideração.

A presto,

Dácio

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As cores das músicas

No artigo passado, em que vimos efetivamente como converter sons em cores através da associação de seus valores de frequência, percebemos que o resultado final não é algo tão preciso quanto a percepção do som.

Não seria então tarefa simples querer representar cada execução de uma nota por uma cor precisa correspondente, mas poderia se tentar identificar uma atmosfera visual a partir de uma obra musical .

Como todos sabem, a música é representada graficamente através da partitura, que em sua armadura representa o compasso e a tonalidade da música. Veja a figura abaixo:

Todas as tonalidades representadas na armadura

A armadura é localizada imediatamente no início da pauta para determinar ao músico qual será o compasso a ser executado (por exemplo: uma valsa – 3/4, uma marcha – 2/2, etc) e qual será a tonalidade da música, que determinará quais as notas deverá utilizazr em sua escala musical (a tonalidade de Do não usará nenhuma nota sustenida, mas na tonalidade de Sol o Fá deverá ser sustenido, por exemplo).

Além disso, uma música pode ser escrita em um tom menor (muito usado em músicas mais melancólicas) ou em um tom maior (para músicas mais vivas) e podem existir ainda diversos sinais de dinâmica e expressão na partitura para orientar o músico quanto à interpretação de uma peça musical.

Bem, imagine então que poderíamos representar a execução de uma música através de uma atmosfera de cores cuja evolução estaria associada a execução das notas (levando em conta quantas notas são executadas simultaneamente e por quais instrumentos) e guiadas por uma tonalidade principal.

E é importante lembrar que a sonoridade de uma nota tocada em um instrumento, é bastante distinta da mesma nota tocada em outro.

Para demonstrar a complexidade do que seria esta associação, veja um linha melódica simples representando o mais conhecido trecho da 9ª Sinfonia de Beethoven:

Tema principal do 4º movimento da 9ª sinfonia de Beethoven

Não parece muito difícil tentar uma associação de cores com uma melodia assim tão simples. Agora imagine ela tocada por um orquestra inteira tocada por mais de 20 tipos de instrumentos diferentes:

Primeira página (de um total de 88) da 9ª Sinfonia de Beethoven

Mesmo tendo uma tonalidade definida (Ré menor, no caso da 9ª Sinfonia), não basta atribuírmos uma cor predominante à obra, já que em sua execução existem alterações de compasso, tonalidade, modo e obviamente de dinâmicas.

Bem, no próximo artigo veremos uma demonstração prática de uma tentativa de representação desta atmosfera de cores de uma música.

A presto,

D.

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Convertendo sons em cores

Com as informações vistas até aqui já temos condições de iniciar o processo de comparação das frequências das notas musicais e a frequência das cores.

Como visto em artigo anterior,  a luz é uma onda eletromagnética (transversal) que pode se propagar no vazio enquanto o som é uma onda mecânica (longitudinal) que necessitam de um meio material para se propagar (o ar, por exemplo). Ambas precisam de um espaço de tempo entre a sua emissão e sua recepção.

No ar, o som propaga-se a uma velocidade de 344 m/s e a luz a uma velocidade 300.000.000 m/s. As ondas sonoras perceptiveis pelo ouvido humano oscilam aproximadamente entre os 20 Hz e os 20 KHz com comprimentos de onda entre os 17.15 e os 0,0172 nm, já as ondas electromagnéticas perceptiveis pelo olho humano oscilam entre os 430 THz e os 750 THz com comprimentos de onda entre os 740 e 380 nm.

Uma vez feita essas observações das características físicas dos dois elementos, passaremos então à questão de sua associação.

Vale dizer que primeiramente iremos converter o comprimento de onda das cores em valores de frequência utilizando uma equação que relaciona frequência, comprimento e velocidade de uma onda f= v/λ

 

onde:

v = velocidade de propagação da luz no meio (velocidade da luz no ar é igual a 3,0 x 108 m/s)
λ = lambda = comprimento de onda (em metros)
f = frequência (em Hz)

No artigo Mais Técnica que Arte II foi apresentada tabela com a conversão das 7 principais cores do espectro.

Mas essa simples conversão não é suficiente para resolver a questão mecânica do olho humano que não é capaz de analisar a luz em frequência do mesmo modo que o ouvido consegue analisar o som. Muitas distribuições diferentes de comprimentos de onda podem parecer brancas ao olho.

A cor é uma manifestção eletroquímica de todo um sistema sensorial, olhos, nervos, cérebro e não uma propriedade da luz, assim,  a transição entre suas nuances não são tão claras como ocorrem nas notas musicais.

No artigo Mais Técnica que Arte foram apresentadas as frequências das 7 notas naturais. Assim podemos criar a associação direta entre os valores de frequência das cores e sons.

Bom, agora bastaria pegarmos uma nota musical como referência, por exemplo o LA 440Hz,  e dobrarmos repetidas vezes sua frequência até chegarmos dentro da frequência da faixa visível. (Como vimos no artigo Mais Técnica que Arte ao dobrarmos a frequência de uma nota musical, iremos obter a mesma nota uma oitava acima).

Após repetirmos a operação 40 vezes (40 oitavas acima) encontraremos o valor de 484 x 10^12 Hz.

Se procurarmos na tabela de frequência das cores do artigo Mais Técnica que Arte II, perceberemos que se tratará de uma cor entre o vermeho e o laranja (trataremos essa subjetividade mais tarde)

É claro que poderíamos também transpor o valor de uma frequência de cores 40 “oitavas” abaixo e encontrar sua nota correspondente.

Aqui está então o resultado da conversão das 12 notas da escala musical:

Nota Frequência (Hz) Cor Compr. Onda (nm) Frequência (HzX1012)
DO 523,3 Verde 521 575
DO# 554,4 Azul 492 610
RE 587,3 Anil 464 646
RE# 622,3 Violeta 438 684
MI 659,3 Violeta 414 725
FA 698,5 Violeta 390 768
FA# 370,0 Vermelho 737 407
SOL 392,0 Vermelho 696 431
SOL# 415,3 Vermelho 657 457
LA 440,0 Laranja 620 484
LA# 466,2 Amarelo 585 513
SI 493,9 Verde 552 543

Por enquanto é isso, próximo artigo trataremos de aperfeiçoar esta essociação.

A presto,

D.

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Música – Série Harmônica

Dando prosseguimento a atividade de relacionar a música com a pintura, mais primitivamente, os sons e as cores, é preciso nos embasarmos com informações necessárias às análises que faremos futuramente na associação das duas artes.

Algo então importante a ser apresentado é a série harmônica na constituição do som obtido pelo “soar”de um instrumento.

Quando se toca uma corda de um violão, por exemplo, a corda vibra em toda a sua extensão e produz um nota que é chamada de nota fundamental, que é a nota que dá seu nome.  Se tocar a quinta corda do violão, por exemplo, ouvirá a nota lá (fundamental).

Mas se pudesse ampliar a visão da vibração da corda, veria que em um segundo momento, ela formaria uma espécie de “nó” exatamente no meio da corda, como se a dividisse em duas cordas vibrando simultâneamente, cada qual com o dobro da frequência da vibração original (fundamental). E isso aconteceria sucessivamente. A vibração original da corda seria dividida em 3, depois em 4 e assim por diante, gerando os harmônicos da nota fundamental.

1(f) vibração do harmônico fundamental
seguido dos próximos 15 harmônicos

Pitágoras foi quem mais se destacou nas pesquisas, experimentos e descobertas desta área. Estudando as propriedades do som e das notas, observou que existem notas que mantém uma relação harmoniosa, ou seja, que são agradáveis ao ouvido. A partir desta observação foi possível construir uma escala em que cada nota mantém uma relação bem definida com a outra (como mencionado em artigo anterior).

No caso do violão, devido à limitação da elasticidade da corda, os primeiros harmônicos soam com maior força que os posteriores e exercem um papel mais importante na determinação da forma de onda e consequentemente, no timbre do instrumento.

Veja na tabela abaixo os 16 harmônicos obtidos a partir da nota :

Harmônicos

Nota Frequência(Hz)
1(F) 110
2 Lá2 220
3 Mi3 330
4 Lá3 440
5 Do#4 550
6 Mi4 660
7 Sol4 770
8 Lá4 880
9 Si4 990
10 Do#5 1100
11 Ré#5 1210
12 Mi5 1320
13 Fá#5 1430
14 Sol5 1540
15 Sol#5 1650
16 Lá5 1760

Se entendermos que o som de uma nota é a resultante da sobreposição de todos os seus harmônicos, começamos a entender por quê instrumentos tocando uma mesma nota possui “timbres” diferentes.

Sobreposição de ondasFormato da onda resultante da sobreposição
de 3 harmônicos.

Com isso, uma simples nota carrega consigo toda uma séria de outras notas que juntas moldam seu timbre, corpo e textura.

A presto,

D.

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