Mais técnica que arte

Neste artigo vou tratar mais dos aspectos físicos dos elementos que compõe a matéria prima das duas principais grandes artes (em minha opinião, claro) que da própria arte em si. As cores e as notas musicais. A Música e a Pintura.

Desde sempre a relação entre as duas artes era óbvia pra mim. Sete notas músicais (escala natural) e suas composições harmônicas. Sete cores do espectro e suas combinações. Ambas representadas por valores de frequência.

Nesse artigo vou falar das notas musicais.

Vejamos os valores de frequência da escala musical natural (expresso em Hz – Hertz):

Do – 261,63

Re – 293,63

Mi – 329,63

Fa – 349,23

Sol – 392,00

La – 440,00

Si – 493,88

Observações: Foi tomada a região baseada no Lá(3) que é a referência para a afinação da maioria dos instrumentos

Foram utilizadas somente duas casas depois da vírgula (o valor preciso do DO(3) é: 261.625565).

Algumas bibliografias adotam valores um pouco diferentes de frequência do La para afinação (como 435,00 Hz, por exemplo).

Como já devem saber, as notas com seus respectivos acidentes em uma escala temperada somam 12 (do, do#, re, re# e assim por diante) e nessa escala o intervalo entre elas são iguais. Além disso, sabe-se que uma oitava após os doze intervalos seu valor de frequência dobra. Se o La3 = 440 Hz, então o La4 = 880Hz.

Hora, se na escala temperada os intervalos são iguais, então cada nota é obtida pela multiplicação sucessiva deste valor (seu intervalo) até que resulte igual a 2 (uma oitava completa), pois os intervalos de uma oitava inteira são em número de 12. Então podemos escrever matemáticamente assim:

i = intervalo

i 12 = 2 – porque em uma oitava após 12 intervalos a frequência dobra

então   i = raiz décima segunda de dois ou        i = 2  x  1/12

i = 1,0594631

Para testar este resultado, basta dividir o valor da frequência de cada nota musical pelo valor da nota que lhe antecede que dará sempre o mesmo resultado, ou seja, 1,0594631 que é uma razão constante.

Ex:

La3/sol#3 = 440/415,30 = 1,059

Lembrando que em um instrumento não temperado (como o violino, por exemplo) esses intervalos não tem o mesmo valor. A distância entre um tom e outro em uma escala é dividiva em 9 comas (1 coma = 1 subdivisão de um intervalo) e na escala temperada dividindo um tom ao meio, temos 1 semitom. Como os intervalos são iguais para todas as notas, então 1 semitom na escala temperada possui 4,5 comas. Veja:

do – re = 1 tom = 9 comas

do – do# = 1/2 tom = 4,5 comas

do# – re = 4,5 comas

Mas em um instrumento não temperado, essses intervalos não são iguais. Compare o exemplo acima com o exemplo abaixo de um instrumento não temperado:

do – do# = 5 comas

do# – re = 4 comas

Observação: Não é o caso aqui de tratar do acidente bemol (b).

Bem, no próximo artigo veremos a parte técnica das cores.

A presto,

D.

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